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SpecialFanoFourfolds :: rationalMap(RationalMap,Ring)

rationalMap(RationalMap,Ring) -- induced automorphism of the Grassmannian

Synopsis

Description

i1 : P4 = Grass(0,4,ZZ/33331);
i2 : G'1'4 = Grass(1,4,ZZ/33331);
i3 : phi = rationalMap apply(5, i -> random(1,P4))

o3 = -- rational map --
                    ZZ
     source: Proj(-----[p , p , p , p , p ])
                  33331  0   1   2   3   4
                    ZZ
     target: Proj(-----[p , p , p , p , p ])
                  33331  0   1   2   3   4
     defining forms: {
                      - 456p  - 6898p  + 3783p  - 6635p  + 8570p ,
                            0        1        2        3        4
                      
                      16659p  + 8444p  - 9579p  + 5071p  - 7531p ,
                            0        1        2        3        4
                      
                      - 10808p  + 5864p  - 670p  + 5026p  - 8829p ,
                              0        1       2        3        4
                      
                      9534p  + 5107p  - 5324p  + 9398p  - 12849p ,
                           0        1        2        3         4
                      
                      - 2637p  - 3107p  + 10866p  + 5398p  - 8480p
                             0        1         2        3        4
                     }

o3 : RationalMap (linear rational map from PP^4 to PP^4)
i4 : Phi = rationalMap(phi,G'1'4)

o4 = -- rational map --
                                  ZZ
     source: subvariety of Proj(-----[p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   ]) defined by
                                33331  0,1   0,2   1,2   0,3   1,3   2,3   0,4   1,4   2,4   3,4
             {
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               2,3 1,4    1,3 2,4    1,2 3,4
              
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               2,3 0,4    0,3 2,4    0,2 3,4
              
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               1,3 0,4    0,3 1,4    0,1 3,4
              
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               1,2 0,4    0,2 1,4    0,1 2,4
              
              p   p    - p   p    + p   p
               1,2 0,3    0,2 1,3    0,1 2,3
             }
                                  ZZ
     target: subvariety of Proj(-----[p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   , p   ]) defined by
                                33331  0,1   0,2   1,2   0,3   1,3   2,3   0,4   1,4   2,4   3,4
             {
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               2,3 1,4    1,3 2,4    1,2 3,4
              
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               2,3 0,4    0,3 2,4    0,2 3,4
              
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               1,3 0,4    0,3 1,4    0,1 3,4
              
              p   p    - p   p    + p   p   ,
               1,2 0,4    0,2 1,4    0,1 2,4
              
              p   p    - p   p    + p   p
               1,2 0,3    0,2 1,3    0,1 2,3
             }
     defining forms: {
                      4426p    + 9587p    + 1346p    - 5668p    + 14321p    - 9511p    - 9914p    + 15661p    + 6009p    + 10170p   ,
                           0,1        0,2        1,2        0,3         1,3        2,3        0,4         1,4        2,4         3,4
                      
                      359p    - 4932p    + 3585p    - 8116p    + 5255p    + 2261p    - 9316p    + 15373p    + 6523p    + 8680p   ,
                          0,1        0,2        1,2        0,3        1,3        2,3        0,4         1,4        2,4        3,4
                      
                      - 2311p    + 609p    - 16020p    + 11866p    + 4089p    - 16282p    + 6646p    + 7580p    - 545p    + 11795p   ,
                             0,1       0,2         1,2         0,3        1,3         2,3        0,4        1,4       2,4         3,4
                      
                      7847p    - 8399p    + 6389p    + 10063p    - 11291p    - 5423p    + 14120p    + 1886p    - 14628p    + 12584p   ,
                           0,1        0,2        1,2         0,3         1,3        2,3         0,4        1,4         2,4         3,4
                      
                      6070p    + 521p    - 2292p    - 11389p    - 3809p    + 3483p    + 5771p    - 7708p    - 8663p    - 13880p   ,
                           0,1       0,2        1,2         0,3        1,3        2,3        0,4        1,4        2,4         3,4
                      
                      - 11609p    + 714p    - 192p    - 1933p    + 10817p    - 3470p    - 3374p    + 7715p    + 546p    - 2844p   ,
                              0,1       0,2       1,2        0,3         1,3        2,3        0,4        1,4       2,4        3,4
                      
                      - 7741p    - 12106p    - 4311p    + 7286p    + 12267p    - 10312p    + 1156p    - 5344p    - 10224p    + 4640p   ,
                             0,1         0,2        1,2        0,3         1,3         2,3        0,4        1,4         2,4        3,4
                      
                      5250p    + 1108p    - 5109p    + 4740p    + 7269p    - 16404p    - 5513p    - 10587p    + 6514p    - 16572p   ,
                           0,1        0,2        1,2        0,3        1,3         2,3        0,4         1,4        2,4         3,4
                      
                      13923p    - 14862p    + 7515p    + 8821p    + 6296p    + 81p    + 7886p    + 2842p    - 8705p    + 5481p   ,
                            0,1         0,2        1,2        0,3        1,3      2,3        0,4        1,4        2,4        3,4
                      
                      10556p    - 3341p    - 12945p    - 14270p    + 4479p    - 114p    - 5831p    - 1696p    + 11021p    - 3528p
                            0,1        0,2         1,2         0,3        1,3       2,3        0,4        1,4         2,4        3,4
                     }

o4 : RationalMap (linear rational map from 6-dimensional subvariety of PP^9 to 6-dimensional subvariety of PP^9)