i1 : X = abstractProjectiveSpace 1 o1 = X o1 : a flag bundle with subquotient ranks {2:1} |
i2 : OO_X(1) + OO_X(2) o2 = a sheaf o2 : an abstract sheaf of rank 2 on X |
i3 : chi oo o3 = 5 |
i4 : 1 + OO_X(1) o4 = a sheaf o4 : an abstract sheaf of rank 2 on X |
i5 : chi oo o5 = 3 |
The sheaves can be on different varieties if one of the varieties is over the other.
i6 : ch OO_X(1) o6 = 1 + H 2,1 QQ[][h, H ] 2,1 o6 : --------------------- (- h - H , -h*H ) 2,1 2,1 |
i7 : Y = abstractProjectiveSpace'(3,X,VariableName=>k) o7 = Y o7 : a flag bundle with subquotient ranks {3, 1} |
i8 : ch OO_Y(2) 2 4 3 o8 = 1 + 2k + 2k + -k 3 QQ[][h, H ] 2,1 ---------------------[H ..H , k] (- h - H , -h*H ) 1,1 1,3 2,1 2,1 o8 : ---------------------------------------------------- (- H - k, - H - H k, - H - H k, -H k) 1,1 1,2 1,1 1,3 1,2 1,3 |
i9 : OO_Y(2) ++ OO_X(1) o9 = a sheaf o9 : an abstract sheaf of rank 2 on Y |
i10 : ch oo 2 4 3 o10 = 2 + (2k + H ) + 2k + -k 2,1 3 QQ[][h, H ] 2,1 ---------------------[H ..H , k] (- h - H , -h*H ) 1,1 1,3 2,1 2,1 o10 : ---------------------------------------------------- (- H - k, - H - H k, - H - H k, -H k) 1,1 1,2 1,1 1,3 1,2 1,3 |
i11 : chi ooo o11 = 12 |