i1 : R = ZZ/103[a,b,c] o1 = R o1 : PolynomialRing |
i2 : I = ideal"a3,abc,b4,c4,b2c2" 3 4 4 2 2 o2 = ideal (a , a*b*c, b , c , b c ) o2 : Ideal of R |
i3 : B = betti res I 0 1 2 3 o3 = total: 1 5 8 4 0: 1 . . . 1: . . . . 2: . 2 . . 3: . 3 2 . 4: . . 4 2 5: . . 2 2 o3 : BettiTally |
i4 : decomposeBetti(B) 1 / 0 1 2 3\ 1 / 0 1 2 3\ 3 / 0 1 2 3\ 11 / 0 1 2 3\ 1 / 0 1 2 3\ o4 = (--)|total: 8 35 42 15| + (--)|total: 2 7 14 9| + (--)|total: 1 7 14 8| + (--)|total: 1 6 8 3| + (--)|total: 3 14 32 21| 21 | 0: 8 . . .| 21 | 0: 2 . . .| 28 | 0: 1 . . .| 48 | 0: 1 . . .| 16 | 0: 3 . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 2: . 35 . .| | 2: . 7 . .| | 2: . . . .| | 2: . . . .| | 2: . . . .| | 3: . . 42 .| | 3: . . . .| | 3: . 7 . .| | 3: . 6 . .| | 3: . 14 . .| \ 4: . . . 15/ \ 4: . . 14 9/ \ 4: . . 14 8/ | 4: . . 8 .| | 4: . . . .| \ 5: . . . 3/ \ 5: . . 32 21/ o4 : Expression of class Sum |
i5 : decomposeBetti(B,TableEntries => HerzogKuhl) / 0 1 2 3\ / 0 1 2 3\ / 0 1 2 3\ / 0 1 2 3\ / 0 1 2 3\ o5 = (40)|total: 1/105 1/24 1/20 1/56| + (12)|total: 1/126 1/36 1/18 1/28| + (18)|total: 1/168 1/24 1/12 1/21| + (44)|total: 1/192 1/32 1/24 1/64| + (42)|total: 1/224 1/48 1/21 1/32| | 0: 1/105 . . .| | 0: 1/126 . . .| | 0: 1/168 . . .| | 0: 1/192 . . .| | 0: 1/224 . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 2: . 1/24 . .| | 2: . 1/36 . .| | 2: . . . .| | 2: . . . .| | 2: . . . .| | 3: . . 1/20 .| | 3: . . . .| | 3: . 1/24 . .| | 3: . 1/32 . .| | 3: . 1/48 . .| \ 4: . . . 1/56/ \ 4: . . 1/18 1/28/ \ 4: . . 1/12 1/21/ | 4: . . 1/24 .| | 4: . . . .| \ 5: . . . 1/64/ \ 5: . . 1/21 1/32/ o5 : Expression of class Sum |
i6 : decomposeBetti(B,TableEntries => RealizationModules) 1 / 0 1 2 3\ 1 / 0 1 2 3\ 3 / 0 1 2 3\ 11 / 0 1 2 3\ 1 / 0 1 2 3\ o6 = (--)|total: 24 105 126 45| + (---)|total: 10 35 70 45| + (---)|total: 5 35 70 40| + (----)|total: 35 210 280 105| + (--)|total: 15 70 160 105| 63 | 0: 24 . . .| 105 | 0: 10 . . .| 140 | 0: 5 . . .| 1680 | 0: 35 . . .| 80 | 0: 15 . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 1: . . . .| | 2: . 105 . .| | 2: . 35 . .| | 2: . . . .| | 2: . . . .| | 2: . . . .| | 3: . . 126 .| | 3: . . . .| | 3: . 35 . .| | 3: . 210 . .| | 3: . 70 . .| \ 4: . . . 45/ \ 4: . . 70 45/ \ 4: . . 70 40/ | 4: . . 280 .| | 4: . . . .| \ 5: . . . 105/ \ 5: . . 160 105/ o6 : Expression of class Sum |
The object decomposeBetti is a method function with options.